Wokalista jazzowy i piosenkarz, także saksofonista altowy i perkusista. Muzyczny samouk. Debiutował jako perkusista w amatorskim zespole 
Czarty. Później został solistą grupy Telstar. W latach 1968–1971 był wokalistą jazz-rockowej grupy Dżamble. Wystąpił z nią m.in. na Studenckim Festiwalu Jazzowym „Jazz nad Odrą” ’69 we Wrocławiu. W 1971 r. związał się z zespołem Anawa, z którym nagrał LP Anawa: Tańcząc w słońcu. W latach 1973–1979 śpiewał i grał w zespołach rozrywkowych za granicą. Od 1980 r. występował solo.
Współpracował z jazzmanami, m.in. z 
Jarosławem Śmietaną, Michałem Urbaniakiem i Janem „Ptaszynem” Wróblewskim, oraz z zespołami jazzu tradycyjnego Old Metropolitan Band jako perkusista i Beale Street Band jako wokalista. Z Big Bandem Wiesława Pieregorólki nagrał LP Andrzej Zaucha, wydany przez Muzę. Związany był także z zespołami rockowymi – Grupą Doctora Q i Kwadratem. W 1990 r. z Andrzejem Sikorowskim i Krzysztofem Piaseckim występował w utworzonym wspólnie kabarecie Sami.
Dokonał licznych nagrań dla archiwum Polskiego Radia, płytowych i dla filmu. Wystąpił w epizodycznych rolach w filmach Miłość z listy przebojów (reż. Marek Nowicki) i Trzy dni bez wyroku (reż. Wojciech Wójcik). Zagrał w bufet-operze Kur zapiał (muz. Jan Kanty Pawluśkiewicz, libr. Wiesław Dymny), śpiewogrze Pozłacany warkocz (muz. Katarzyna Gaertner, libr. Tadeusz Kijonka) i w musicalu Pan Twardowski (muz. Janusz Grzywacz, libr. Krzysztof Jasiński).
Jest laureatem:
— nagrody indywidualnej dla najlepszego wokalisty na Studenckim Festiwalu Jazzowym „Jazz nad Odrą” ’69,
— wyróżnienia w koncercie Premiery na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej Opole ’89 za piosenkę O cudzie w tancbudzie,
— nagrody Prezydenta miasta Opola na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej Opole ’89 za wybitne osiągnięcia w wykonawstwie piosenek.
Zginął śmiercią tragiczną, zastrzelony przed jednym z krakowskich teatrów. O jego życiu i twórczości opowiada książka-pamiętnik Bogdanowicz_Malgorzata_Andrzej_Zaucha_krotki_szczesliwy_zywot_wyd_2[1].